Question

【題目】一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示(單位：分)：

(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)分＝(個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70
英語	88	82	94	85	76	85

Answer 1

【答案】(1)平均分x數(shù)學(xué)＝70分；標(biāo)準(zhǔn)差S英語＝6分；　(2)從標(biāo)準(zhǔn)分來看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好.

【解析】

由平均數(shù)的概念計(jì)算平均數(shù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算數(shù)學(xué)和英語的標(biāo)準(zhǔn)分，然后比較．

(1)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均分 =(71+72+69+68+70)＝70，＝70分；

英語考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差S英語＝ =6分；　

(2)設(shè)甲同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分為P數(shù)學(xué)，英語考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分為P英語，則P數(shù)學(xué)＝(71－70)÷＝ ，P英語＝(88－85)÷6＝.

∵P數(shù)學(xué)＞P英語，

∴從標(biāo)準(zhǔn)分來看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好.