Question

已知a，b，c均為正數(shù)，且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，則下列4個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（1，

  1

  2

  ）
• B、（1，2）
• C、（1，-

  1

  2

  ）
• D、（1，-1）

Answer 1

分析：根據(jù)已知等式，利用比例的等比性質(zhì)可得出k的值，即可得出反比例函數(shù)的關(guān)系式，再對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可．

解答：解：已知a，b，c均為正數(shù)，且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，
根據(jù)合比性質(zhì)，得到k=

a+b+c

b+c+c+a+a+b

=

1

2

，
因而反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式是y=

1

2x

，
然后檢驗(yàn)一下各個(gè)選項(xiàng)是否滿足解析式，
滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)圖象上．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)與圖象的關(guān)系，圖象上的點(diǎn)滿足解析式，滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上．解決本題的關(guān)鍵是能利用等比性質(zhì)求出k的值．