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        1. 已知a、b、m均為正整數(shù),并且(x+a)(x+b)=x2+mx+15.請寫出所有m的可能取值.
          分析:已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算,利用多項式相等的條件即可求出m的值.
          解答:解:∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+15,
          ∴a+b=m,ab=15,
          當(dāng)a=1,b=15時,m=16;當(dāng)a=3,b=5時,m=8;當(dāng)a=5,b=3時,m=8;當(dāng)a=15,b=1時,m=16,
          則m的值為8或16.
          點評:此題考查了多項式乘以多項式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
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          9、已知一個三角形的三邊長均為正整數(shù),若其中僅有一條邊長為5,且它又不是最短邊,則滿足條件的三角形有
          5
          個.

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          已知a,b,c均為正整數(shù),且a5=b4,c3=d2,a-c=65,則b-d=
           

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          10、已知a、b、c均為正整數(shù),且滿足a2+b2=c2,又a為質(zhì)數(shù).
          證明:(1)b與c兩數(shù)必為一奇一偶;(2)2(a+b+1)是完全平方數(shù).

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          已知x、y、z均為正整數(shù),且7x+2y-5z是11的倍數(shù),那么3x+4y+12z除以11,得到的余數(shù)是
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