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        1. 【題目】已知OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)Bx軸正半軸上,OAOB6,∠AOB30°

          1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

          2)開口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B,設(shè)其頂點(diǎn)為E,當(dāng)OBE為等腰直角三角形時(shí),求拋物線的解析式;

          3)設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于MN兩點(diǎn),已知,Pm,2)(m0),求m的值.

          【答案】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為,B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0);(2;(3m的值為

          【解析】

          1)根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半,可得AC的長,再根據(jù)銳角三角函數(shù),可得OC,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),可得答案;

          2)根據(jù)等腰直角三角形,可得E點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法,可得答案;

          3)根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半,可得∠CNP=30°,再根據(jù)勾股定理求得OE的長,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),可得N點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)的左右平移,可得點(diǎn)P坐標(biāo).

          1)如圖1,

          ACOBC點(diǎn),

          OBOA6,得B點(diǎn)坐標(biāo)為(60),

          OBOA6,∠AOB30°,得

          ,

          A點(diǎn)坐標(biāo)為;

          2)如圖2

          由其頂點(diǎn)為E,當(dāng)OBE為等腰直角三角形,得

          E點(diǎn)坐標(biāo)為(3,﹣3).

          設(shè)拋物線的解析式為yax323,將B點(diǎn)坐標(biāo)代入,解得,

          拋物線的解析式為

          化簡得

          3)如圖3,

          PN2, ,PC1

          CNP=∠AOB30°,

          NPOB,

          NE2,得ON4,

          由勾股定理,得

          ,即

          N向右平移2個(gè)單位得,

          N向左平移2個(gè)單位,得,

          m的值為

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程

          (1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;

          (2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且與軸交于點(diǎn);點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,以點(diǎn)為圓心,半徑為的作圓軸,軸分別相切于點(diǎn)、

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)請連結(jié),并求出的面積;

          3)直接寫出當(dāng)時(shí),的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)yx22x+mm0)的對稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,拋物線的圖象與y軸交于點(diǎn)C,且OC3OB

          1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          2)求直線AC的表達(dá)式;

          3)點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Fx軸上方的平面內(nèi),且使以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).

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          【題目】如圖,在RtABC 中,ABAC,DE是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AFB.設(shè)BEa,DCb,那么AB_____.(用含ab的式子表示AB

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          1)求:ABC的面積;

          2)若以C為圓心的圓C與直線AB相切,以A為圓心的圓A與圓C相切,試求圓A的半徑.

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          (1)求證:CF=2AF

          (2)求tan∠CFD的值.

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