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        1. 【題目】已知OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點A在第一象限,點Bx軸正半軸上,OAOB6,∠AOB30°

          1)求點A、B的坐標(biāo);

          2)開口向上的拋物線經(jīng)過原點O和點B,設(shè)其頂點為E,當(dāng)OBE為等腰直角三角形時,求拋物線的解析式;

          3)設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于MN兩點,已知,Pm2)(m0),求m的值.

          【答案】(1)A點坐標(biāo)為B點坐標(biāo)為(6,0);(2;(3m的值為

          【解析】

          1)根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半,可得AC的長,再根據(jù)銳角三角函數(shù),可得OC,根據(jù)點的坐標(biāo),可得答案;

          2)根據(jù)等腰直角三角形,可得E點坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法,可得答案;

          3)根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半,可得∠CNP=30°,再根據(jù)勾股定理求得OE的長,根據(jù)點的坐標(biāo),可得N點坐標(biāo),根據(jù)點的左右平移,可得點P坐標(biāo).

          1)如圖1,

          ACOBC點,

          OBOA6,得B點坐標(biāo)為(6,0),

          OBOA6,∠AOB30°,得

          A點坐標(biāo)為

          2)如圖2,

          由其頂點為E,當(dāng)OBE為等腰直角三角形,得

          ,

          E點坐標(biāo)為(3,﹣3).

          設(shè)拋物線的解析式為yax323,將B點坐標(biāo)代入,解得

          拋物線的解析式為

          化簡得;

          3)如圖3

          PN2, PC1,

          CNP=∠AOB30°

          NPOB,

          NE2,得ON4,

          由勾股定理,得

          ,即

          N向右平移2個單位得,

          N向左平移2個單位,得

          m的值為

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:不論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;

          (2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長bc恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.

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          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)請連結(jié),并求出的面積;

          3)直接寫出當(dāng)時,的解集.

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          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)yx22x+mm0)的對稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖象交于點A,與x軸交于點B,拋物線的圖象與y軸交于點C,且OC3OB

          1)求點A的坐標(biāo);

          2)求直線AC的表達(dá)式;

          3)點E是直線AC上一動點,點Fx軸上方的平面內(nèi),且使以A、B、EF為頂點的四邊形是菱形,直接寫出點F的坐標(biāo).

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          1)求:ABC的面積;

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