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          【題目】如圖，拋物線y=﹣  x2+  x+  與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．若點P是線段AC上方的拋物線上一動點，當(dāng)△ACP的面積取得最大值時，點P的坐標(biāo)是（ ） 

          A.（4，3）
          B.（5，  ）
          C.（4，  ）
          D.（5，3）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：連接PC、PO、PA，設(shè)點P坐標(biāo)（m，﹣  ） 
          令x=0，則y=  ，點C坐標(biāo)（0，  ），
          令y=0則﹣  x2+  x+  =0，解得x=﹣2或10，
          ∴點A坐標(biāo)（10，0），點B坐標(biāo)（﹣2，0），
          ∴S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC=  ×  ×m+  ×10×（﹣  ）﹣  ×  ×10=﹣  （m﹣5）2+  ，
          ∴x=5時，△PAC面積最大值為  ，
          此時點P坐標(biāo)（5，  ）．
          故點P坐標(biāo)為（5，  ）．

          【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的最值和拋物線與坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)知識點，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a；一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】課本中有一個例題：
          有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？
          這個例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ． 
          我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

          （1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
          （2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示： 
          日加工零件數(shù)
          4
          5
          6
          7
          8
          人數(shù)
          2
          6
          5
          4
          3
          這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）
          A.5、6、5
          B.5、5、6
          C.6、5、6
          D.5、6、6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，且AB=  ，將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點分別為D、E，則CD+CE=（ ）

          A.
          B.
          C.2
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點B、C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．

          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）連接PB、PC，求△PBC的面積；
          （3）連接AC，在x軸上是否存在一點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算與解方程．
          （1）計算：（  ）﹣1﹣  ﹣（π﹣2016）0+9tan30°；
          （2）解分式方程：  +1=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．

          （1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
          ①求證：△AGE≌△AFE；
          ②若BE=2，DF=3，求AH的長．
          （2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請?zhí)骄坎⒉孪耄壕�段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=  ∠CAB． 
          （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
          （2）若AB=5，sin∠CBF=  ，求BC和BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A．B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

          （1）求A，B，C，D的坐標(biāo)；
          （2）判斷以點A，C，D為頂點的三角形的形狀，并說明理由；
          （3）點M（ m，0）（﹣3＜m＜﹣1）為線段AB上一點，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，得矩形PQNM，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，m的值是多少？并直接寫出此時△AEM的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案