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          17、若D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC=
          108
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，依題意首先求出∠B=∠C=∠1．然后由已知∠4是△ABD的外角，可知道∠2=∠4=2∠C．最后可得出∠1+∠2=∠C+2∠C．
          解答：解：如圖：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，
          ∵AD=BD，∴∠B=∠C=∠1，
          ∵∠4是△ABD的外角，∴∠4=∠1+∠B=2∠C，
          ∵AC=CD，∴∠2=∠4=2∠C，
          在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°∠C=36°，
          ∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°．
          故填108．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系；題目中相等的量較多，有效的進(jìn)行等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，若P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），則下列條件不一定能保證△ACP∽△ABC的有（　　）
          
                
          A、∠ACP=∠B
          B、∠APC=∠ACB
          C、
          AC
          AB
          =
          AP
          AC
          D、
          PC
          BC
          =
          AC
          AB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，若P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），則下列條件能保證△ACP∽△ABC的有（　�。�
          ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③
          AC
          AB
          =
          AP
          AC
          ；④
          PC
          BC
          =
          AC
          AB
          ．
          
                
          A、①②B、①②③④
          C、①②④D、①②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，若D為△ABC的邊AC上一點(diǎn)，且AB=AC，AD=BD=BC，則∠A=
          36°
          36°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（二）（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），則下列條件不能推出△ACP∽△ABC的有（  ）
           
          A．∠ACP＝∠B
          B．∠APC＝∠ACB
          C．
          D． 
          

			
          

			
          
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