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          如圖，若D為△ABC的邊AC上一點，且AB=AC，AD=BD=BC，則∠A=
          36°
          36°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由AB=AC，AD=BD=BC，根據(jù)等角對等邊的知識，可得∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，設∠A=x°，根據(jù)等腰三角形的性質得出∠ABD=x°，∠C=∠ABC=∠CDB=2x°，然后根據(jù)三角形的內角和定理得出關于x的方程，解方程即可求得答案．
          解答：解：∵AB=AC，AD=BD=BC，
          ∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，
          設∠A=x°，則∠ABD=∠A=x°，
          ∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°
          ∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
          ∴x+2x+2x=180，
          解得x=36．
          故等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為36°．
          故答案為：36°．
          點評：本題考查了三角形的內角和定理，三角形的外角性質，等腰三角形的性質等知識，此題難度適中，解題的關鍵是掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，若P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件不一定能保證△ACP∽△ABC的有（　�。�
          
                
          A、∠ACP=∠B
          B、∠APC=∠ACB
          C、
          AC
          AB
          =
          AP
          AC
          D、
          PC
          BC
          =
          AC
          AB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，已知△ABC中，O為∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO的交點．試猜想∠BOC和∠A的關系，并說明理由；
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖，若O為∠ABC和∠ACB外角的平分線BO，CO的交點，則∠BOC與∠A的關系又該怎樣？為什么？
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長AF，AG，與直線BC分別交于點M、N，那么線段FG與△ABC的周長之間存在的數(shù)量關系是什么？
          即：FG=
           
          （AB+BC+AC）
          （直接寫出結果即可）
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并給予證明．
          精英家教網(wǎng)
          （3）如圖，若BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關系是
           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，若P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件能保證△ACP∽△ABC的有（　　）
          ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③
          AC
          AB
          =
          AP
          AC
          ；④
          PC
          BC
          =
          AC
          AB
          ．
          
                
          A、①②B、①②③④
          C、①②④D、①②③
          

			
          

			
          
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