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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形.AB5,點P是對角線AC上任意一點,E、F分別是AB、BC邊上的中點.當點P在線段AC上移動時,則PE+PF的最小值是_____

          【答案】5

          【解析】

          ACBDO,作E關于AC的對稱點N,連接NF,交ACP,則此時EP+FP的值最小,根據(jù)菱形的性質(zhì)推出NAD中點,PO重合,推出PE+PFNFAB

          解:設ACBDO,作E關于AC的對稱點N,連接NF,交ACP,則此時EP+FP的值最小,

          PNPE,

          四邊形ABCD是菱形,

          ∴∠DABBCDADABBCCD,OAOCOBOD,ADBC,

          EAB的中點,

          NAD上,且NAD的中點,

          ADCB,

          ∴∠ANPCFPNAPFCP,

          ADBCNAD中點,FBC中點,

          ANCF,

          ANPCFP

          ∴△ANP≌△CFPASA),

          APCP

          PAC中點,

          OAC中點,

          PO重合,

          NFO點,

          ANBF,ANBF

          四邊形ANFB是平行四邊形,

          NFAB5

          PE+PF的最小值是5,

          故答案為:5

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】先仔細閱讀下列材料,然后回答問題:

          如果a0,b0,那么(-)2≥0,即ab-2≥0 得,其中,當ab時取等號,我們把稱為a、b的算術平均數(shù), 稱為ab的幾何平均數(shù).

          如果a0,b0,c0,同樣可以得到,其中,當abc時取等號于是就有定理:幾個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).請用上述定理解答問題:把邊長為30 cm的正方形紙片的4角各剪去一個小正方形,折成無蓋紙盒(如圖)

          (1)設剪去的小正方形邊長為x cm,無蓋紙盒的容積為V,求Vx的函數(shù)關系式及x的取值范圍.

          (2)x為何值時,容積V有最大值,最大值是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線x軸、y軸分別交于AB兩點,設O為坐標原點.

          1)求∠ABO的正切值;

          2)如果點A向左平移12個單位到點C,直線l過點C且與直線平行,求直線l的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)ymx+nm≠0)的圖象與反比例函數(shù)k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的AB兩點,與y軸交于點C,過點BBMx軸,垂足為MBMOM,OB,點A的縱坐標為4

          1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)連接AO,求AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某學校準備組織八年級學生春游,供學生選擇的春游地點分別是:植物園、太陽島、東北虎林園.每名學生只能選擇其中一個春游地點(必選且只選一個).該校從八年級學生中隨機抽取了a名學生,對他們選擇春游地點的情況進行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

          (1)求a的值.

          (2)求a名學生中選擇去植物園春游的人數(shù)占所抽取人數(shù)的百分比是多少?

          (3)如果該校八年級有440名學生,請你估計選擇去太陽島春游的學生有多少名?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲,他們定義了一種新的規(guī)則,用軍棋中的工兵、連長地雷比較大小,共有6個棋子,分別為1工兵,2連長3地雷游戲規(guī)則如下:①游戲時,將棋反面朝上,兩人隨機各摸一個棋子進行比賽,先摸者摸出的棋不放回;②工兵地雷,地雷連長,連長工兵;③相同棋子不分勝負.

          1)若小方先摸,則小方摸到排長的事件是 ;若小方先摸到了連長,小輝在剩余的5個棋子中隨機摸一個,則這一輪中小方勝小輝的概率為

          2)如果先拿走一個連長,在剩余的5個棋子中小方先摸一個棋子,然后小輝在剩余的4個棋子中隨機摸一個,求這一輪中小方獲勝的概率

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解九年級學生的體能狀況,從我校九年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試,測試結果分為A,B,C,D四個等級,請根據(jù)兩幅圖中的信息回答下列問題:

          1)求本次測試共調(diào)查了   名學生,補全條形統(tǒng)計圖;

          2B等級人數(shù)對應扇形統(tǒng)計圖的圓心角的大小為   ;

          3)我校九年級共有2100名學生,請你估計九年級學生中體能測試結果為C等級的學生有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,O的直徑AB26,PAB(不與點A、B重合)的任一點,點C、DO上的兩點,若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.

          (1)若∠BPC=∠DPC60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;

          (2)的長為π,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);

          (3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知的頂點,,,若將先沿軸進行第一次對稱變換,所得圖形沿軸進行第二次對稱變換,軸對稱變換的對稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進行,則經(jīng)過第2018次變換后,頂點坐標為()

          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案