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				20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求BC的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4即可．
          解答 解：∵△ABD是等邊三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，
          ∵AB=2，
          ∴BD=AD=2，
          ∵∠BAC=90°，
          ∴∠DAC=90°-60°=30°，
          ∵∠ADB=60°，
          ∴∠C=30°，
          ∴AD=DC=2，
          ∴BC=BD+DC=2+2=4，
          ∴BC的長為4．
          點評 本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．
          （1）求此二次函數(shù)的解析式；
          （2）求二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)；
          （3）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時，自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          11．如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上由B出發(fā)向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點出發(fā)向A點運動．設(shè)運動時間為t秒．
          （1）若點P的速度為3cm/s，用含t的式子表示第t秒時，BP=3tcm，CP=8-3tcm．
          （2）若點Q運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過幾秒鐘△BPD與△CQP全等，說明理由；
          （3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，且點P的速度比點Q的速度慢1cm/s時，點Q的運動速度為多少時？能夠使△BPD≌△CQP？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          8．如圖，AD、BC相交于點O，AO=OD，只要添加以下條件中的一個條件，就能證明△ABO≌△DCO，則這樣的條件有①②④⑤．
          ①∠A=∠D；②∠B=∠C；③AB=CD；④BO=OC；⑤AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．計算：（a4-8a2+16）÷（a2+4a+4）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          5．設(shè)a+b=1，a2+b2=2，求：
          （1）ab的值；
          （2）a4+b4的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          12．已知x1、x2為方程x2-5x+3=0的兩實根，則x13+22x2+27=120．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．已知AB兩地相距50單位長度，小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2個單位長度的速度行進，第一次他向左1單位長度，第二次他向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度…，按此規(guī)律行進，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16．
          （1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；
          （2）若B地在原點的右側(cè)，經(jīng)過第八次行進后小明到達(dá)點P，此時點P與點B相距幾個單位長度？八次運動完成后一共經(jīng)過了幾分？
          （3）若經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進后，小明到達(dá)的點Q，在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)應(yīng)如何表示？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．如圖：在四邊形ABCD中，BC＞DA，AD=DC，BD平分∠ABC，DH⊥BC于H，求證：
          （1）∠DAB+∠C=180° 
          （2）BH=$\frac{1}{2}$（AB+BC）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案