Question

8．如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AO=OD，只要添加以下條件中的一個(gè)條件，就能證明△ABO≌△DCO，則這樣的條件有①②④⑤．
①∠A=∠D；②∠B=∠C；③AB=CD；④BO=OC；⑤AB∥CD．

Answer 1

分析 由ASA得出①②⑤正確，由SAS得出④正確，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵OA=OD，而∠AOB=∠DOC，
∴當(dāng)∠A=∠D，或∠B=∠C時(shí)，
可利用“ASA”證明△ABO≌△DCO．
∴①②正確；
∵OA=OD，而∠AOB=∠DOC，
∴當(dāng)BO=OC，可利用“SAS”證明△ABO≌△DCO．
∴③正確；
當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠A=∠D，
可利用“ASA”證明△ABO≌△DCO；
當(dāng)AB=CD時(shí)，由“SSA”不能證明△ABO≌△DCO；
∴能證明△ABO≌△DCO，這樣的條件有①②④⑤；
故答案為：①②④⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定方法；熟記全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵：．