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          精英家教網(wǎng)如圖，⊙P的直徑AB=10，點C在半圓上，BC=6．PE⊥AB交AC于點E，則PE的長是（　�。�
          
                
          A、
          15
          4
          B、4
          C、5
          D、
          15
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由AB為直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，得到∠C=90°，再根據(jù)勾股定理得到AC=8，易證得Rt△ACB∽Rt△APE，利用相似比即可求出PE．
          解答：解：∵AB為直徑，
          ∴∠C=90°，
          而AB=10，BC=6，
          ∴AC=8，
          又∵PE⊥AB，
          ∴Rt△ACB∽Rt△APE，
          ∴
          AP
          AC
          =
          PE
          BC
          ，
          ∴PE=
          5×6
          8
          =
          15
          4
          ．
          故選A．
          點評：本題考查了圓周定理的推論：直徑所對的圓周角為直角．也考查了勾股定理以及三角形相似的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
          BC
          =
          BD
          ，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
          （1）求證：CD∥BF．
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
          3
          4
          ，求線段AD、CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點，過點B作BF∥CD交AD的延長線于
          點F．
          （1）求證：BF是⊙O的切線；
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長．（精確到0.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
          ①∠APC=∠DPE；
           ②∠AED=∠DFA；
          ③
          CP+DP
          BP+AP
          =
          AP
          DP
          ．其中正確的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
          92
          ．
          （1）求OD、OC的長；
          （2）求證：△DOC∽△OBC；
          （3）求證：CD是⊙O切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是
          4
          		3
          cm
          4
          		3
          cm
          ．
          

			
          

			
          
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