Question

【題目】如圖，某興趣小組用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍測(cè)高，無(wú)人機(jī)從1號(hào)樓和2號(hào)樓的地面正中間B點(diǎn)垂直起飛到高度為50米的A處，測(cè)得1號(hào)樓頂部E的俯角為60°，測(cè)得2號(hào)樓頂部F的俯角為45°．已知1號(hào)樓的高度為20米，則2號(hào)樓的高度為_____米(結(jié)果保留根號(hào))．

Answer 1

【答案】(50﹣10)

【解析】

如圖，作EG⊥AB于G，作FH⊥AB與H.在Rt△AEG中求出EG的長(zhǎng)，再在在Rt△AFH中求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出答案.

如圖，作EG⊥AB于G，作FH⊥AB與H.

∵AB=50米，CE=20米，

∴AG=50-20=30米，

∵1號(hào)樓頂部E的俯角為60°，

∴∠EAG=30°，

∵tan∠EAG=,

∴EG=米,

∵B是CD的中點(diǎn)，

∴BD=BC=EG米，

∴FG= BD米，

∵2號(hào)樓頂部F的俯角為45°，

∴∠HAF=45°，

∴AH=HF米,

DF=BH=AB-AH=(50﹣10)米.

故答案為：(50﹣10)米