Question

【題目】 如圖，函數與y2=x+b交與點A、B兩點，其中點A的縱坐標是3，則滿足y2＞y1的x的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】-3＜x＜0或x＞2

【解析】

將A的縱坐標代入直線求出橫坐標，確定出A的坐標并代入y2=x+b，求得y2=x+1，聯立解析式構成方程組求得B的坐標，然后根據圖象即可得到結論．

解：把y=3代入與得x=2，

∴A（2，3），

把A（2，3）代入y2=x+b，得3=2+b，

解得b=1，

∴y2=x+1，

聯立得

將②代入①得：

解得：，

經檢驗，是的解

將代入②得

將代入②得

∴原方程組的解為或，

∵點在第三象限

∴B（-3，-2），

由圖象知：當-3＜x＜0或x＞2時，y2＞y1，

則滿足y2＞y1的x的取值范圍是：-3＜x＜0或x＞2，

故答案為：-3＜x＜0或x＞2．