Question

（2006•遂寧）如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么AD的長(zhǎng)度為    ．

Answer 1

【答案】分析：作DF⊥AB，垂足為F，則四邊形DCBF是矩形，CD=BF，DF=BC=24，由折疊的性質(zhì)知，BD=AB=25，利用勾股定理即可求出．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，
根據(jù)題意，BF=CD==7，
AF=AB-BF=25-7=18，
在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD===30．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②矩形的性質(zhì)和勾股定理求解