Question

（2006•遂寧）如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN=∠BCM．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槠叫兴倪呅蝺山M對邊分別相等，對角相等，且M、N分別為對邊中點(diǎn)，所以可利用邊角邊公式，通過證明兩三角形全等得出結(jié)論．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．
又∵點(diǎn)M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，
∴BM=DN．
在△ADN和△CBM中
，
∴△ADN≌△CBM（SAS）．
∴∠DAN=∠BCM．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形全等的判定，難易程度適中．