Question

正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于

120°

．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=60°，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠IBC和∠ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：
解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC=

1

2

∠ABC=30°，∠ICB=

1

2

∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°，
故答案為：120°．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定義等知識點的應用，關(guān)鍵是求出∠IBC和∠ICB的度數(shù)．