Question

正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于________．

Answer 1

120°
分析：根據等邊三角形性質得出∠ABC=∠ACB=60°，根據角平分線性質求出∠IBC和∠ICB，根據三角形的內角和定理求出即可．
解答：
解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC=∠ABC=30°，∠ICB=∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°，
故答案為：120°．
點評：本題考查了等邊三角形的性質，三角形的內角和定理，角平分線定義等知識點的應用，關鍵是求出∠IBC和∠ICB的度數．