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          如圖，ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．
          

          

          (1)
          		

          

          求證：BE=DF
          

          

          

          (2)
          		

          

          若AC、EF將ABCD分成的四部分的面積相等，試指出E點的位置，并說明理由．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)
          		

          證明：∵ABCD
          

          ∴AB=DC，AD∥BC
          

          ∴∠DAC=∠BCA，∠AFE=∠CEF．
          

          又∵OA=OC，
          

          ∴△AOF≌△COE，∴AF=CE．
          

          ∴AD－AF=BC－CE，∴DF=BE．
          

          (2)
          		

          點E和點B重合，點F和點D重合
          

          ∵ABCD中AC、BD互相平分，
          

          ∴△AOD、△AOB、△BOC、△DOC的底相等，高相等，所以這四部分的面積相等．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　　）
          

			
          

			
          
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          精英家教網如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
          		5
          ，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　�。�
          
                
          A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
          B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
          C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
          D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
          12
          DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
          求證：AB=AF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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          （1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
          10
          10
          cm．
          

			
          

			
          
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