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        1. 【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),直線(xiàn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),垂足為于點(diǎn),連接

          1)求證:平分;

          2)求的長(zhǎng);

          3上的一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),連接.是否存在點(diǎn),使得?如果存在,請(qǐng)證明你的結(jié)論,并求的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)存在,;證明見(jiàn)解析;(3

          【解析】

          1)連接OD易證ODBH,則∠ODB=∠DBH,然后根據(jù)等邊對(duì)等角證明∠ODB=∠OBD,即可得證;

          2)證明四邊形ODHG是矩形,得出ODGH5,DHOG4,BHBG+GH8,證明△POD∽△PBH,得出,即可得出答案;

          3)當(dāng)點(diǎn)EAB弧的中點(diǎn)時(shí),△ADE∽△FDB;則,由圓周角定理得出∠ADE=∠EDB,∠AED=∠ABD,證出△ADE∽△FDB,由弧長(zhǎng)公式求出弧AE的長(zhǎng)即可.

          1)證明:連接OD 如圖1所示:

          PDO的切線(xiàn),

          ODPD

          又∵BHPD,

          ∴∠PDO=∠PHB90°,

          ODBH,

          ∴∠ODB=∠DBH

          ODOB,

          ∴∠ODB=∠OBD

          ∴∠OBD=∠DBH,

          BD平分∠ABH

          2)解:過(guò)點(diǎn)OOGBC,G為垂足,如圖2所示:

          BGCGBC3,

          RtOBG中,OG4

          ∵∠ODH=∠DHG=∠HGO90°,

          ∴四邊形ODHG是矩形.

          ODGH5DHOG4,BHBG+GH3+58

          ODBH,

          ∴△POD∽△PBH,

          ,即,

          解得:PA;

          3)解:存在,當(dāng)點(diǎn)EAB弧的中點(diǎn)時(shí),△ADE∽△FDB,理由如下:

          連接OE,如圖3所示:

          E的中點(diǎn),

          ,

          ∴∠AOE=∠BOE90°,∠ADE=∠EDB,

          又∵∠AED=∠ABD

          ∴△ADE∽△FDB,

          的長(zhǎng)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (參考數(shù)據(jù):sin50°0.77,cos50°0.64,tan50°1.20

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          1△ABC的面積等于    ;

          2)若四邊形DEFG△ABC中所能包含的面積最大的正方形,請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫(huà)出該正方形,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法(不要求證明)    

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          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);

          (Ⅱ)①若頂點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí),用含有的代數(shù)式表示;

          ②在①的前提下,當(dāng)點(diǎn)的位置最高時(shí),求拋物線(xiàn)的解析式;

          (Ⅲ)若,當(dāng)滿(mǎn)足值最小時(shí),求的值.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)隔離直線(xiàn)給出如下定義:點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn),點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn),若存在直線(xiàn)滿(mǎn)足,則稱(chēng)直線(xiàn)是圖形隔離直線(xiàn),如圖,直線(xiàn)是函數(shù)的圖像與正方形的一條隔離直線(xiàn)”.

          1)在直線(xiàn)①,②,③,④中,是圖函數(shù)的圖像與正方形隔離直線(xiàn)的為 .

          2)如圖,第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行,直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是,⊙O的半徑為,是否存在與⊙O隔離直線(xiàn)?若存在,求出此隔離直線(xiàn)的表達(dá)式:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)正方形的一邊在軸上,其它三邊都在軸的左側(cè),點(diǎn)是此正方形的中心,若存在直線(xiàn)是函數(shù)的圖像與正方形隔離直線(xiàn),請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.

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          2)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn),點(diǎn)為直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),的面積最大?并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積;

          3)如圖,平移拋物線(xiàn),使拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在射線(xiàn)上移動(dòng),點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接、,是否能為等腰三角形?若能,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (1) 求拋物線(xiàn)的解析式;

          (2) 如圖1D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),P為對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),連接OP交直線(xiàn)BCG,連GD.是否存在點(diǎn)P,使?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3) 如圖2,將拋物線(xiàn)向上平移m個(gè)單位,交BC于點(diǎn)M、N.若∠MON45°,求m的值.

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          【題目】在正方形中,、分別為、的中點(diǎn),連接、,交于點(diǎn)

          1)如圖1,求證:;

          2)如圖2,作關(guān)于對(duì)稱(chēng)的圖形,連接,在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)三角形,使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的

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          【題目】如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD

          1)求證:四邊形OCED為矩形;

          2)在BC上截取CFCO,連接OF,若AC16,BD12,求四邊形OFCD的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案