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        1. 【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=2a,∠AMN=40°,點B為弧AN的中點,點P是直徑MN上的一個動點,則 PA+PB的最小值為_____.(用含a的代數(shù)式表示)

          【答案】a

          【解析】B點關于MN的對稱點B′,連接AB′MNP,如圖,

          PB=PB′

          PA+PB=PA+PB′=AB′,

          ∴此時PA+PB的值最小,

          ∵∠AMN=40°,

          ∴∠AON=80°,

          ∵點B為弧AN的中點,

          ∴∠BON=AON=40°,

          B點關于MN的對稱點B′

          ∴∠B′ON=40°,

          ∴∠AOB′=120°,

          OHAB′H,如圖,則AH=B′H,

          RtAOH中,∠A=30°,

          OH=OA=a,

          AH=OH=a,

          AB′=2AH=a,

          PA+PB的最小值為a

          故答案為: a

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,軸正半軸上一動點,,,且、滿足.

          1)求的面積;

          2)若,、為線段上的動點,作FP平分∠GFC,FN平分AFPx軸于N,記∠FNB=,求∠BAC(用表示);

          3)若,軸于,點點出發(fā),在射線上運動,同時另一動點從點點運動,到停止運動,、的速度分別為2個單位/秒、3個單位/秒,當時,求運動的時間.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知等腰直角和等腰直角如圖放置,,,,其中,、、在一條直線上,連接并延長交,

          (1)求證:

          (2)有什么位置關系?請說明理由.

          (3),有什么數(shù)量關系?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】松雷中學圖書館近日購進甲、乙兩種圖書,每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元,花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同.

          1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元?

          2)松雷中學計劃購進甲、乙兩種圖書共70本,總購書費用不超過4000元,則最多購進甲種圖書多少本?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對平面直角坐標系中的點Px,y),定義d=|x|+|y|,我們稱dPxy)的幸福指數(shù).對于函數(shù)圖象上任意一點Px,y),若它的幸福指數(shù)d≥1恒成立,則稱此函數(shù)為幸福函數(shù),如二次函數(shù)y=x2+1就是一個幸福函數(shù),理由如下:設Px,y)為y=x2+1上任意一點,d=|x|+|y|=|x|+|x2+1||x|≥0,|x2+1|=x2+1≥1,d≥1y=x2+1是一個幸福函數(shù).

          1)若點P在反比例函數(shù)y=的圖象上,且它的幸福指數(shù)d=2,請直接寫出所有滿足條件的P點坐標;

          2)一次函數(shù)y=﹣x+1是幸福函數(shù)嗎?請判斷并說明理由;

          3)若二次函數(shù)y=x22m+1x+m2+mm0)是幸福函數(shù),試求出m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住,某旅行團有18人準備同時租用這三種客房共9間,且每個房間都住滿,則租房方案共有______種.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:平分,點在射線上,、分別是射線上的動點(、不與點重合),連接交射線于點.設.

          1)如圖1,若,則:①______;②當時,______.

          2)如圖2,若,垂足為,則是否存在這樣的的值,使得中存在兩個相等的角?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為12,EF分別是邊AD,BC上的點,將正方形紙片沿EF折疊,使得點A落在CD邊上的點A處,此時點B落在點B處.已知折痕EF=13,則AE的長等于_________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)經(jīng)過點M﹣1,2)和點N1,﹣2),交x軸于A,B兩點,交y軸于C.則:

          b=﹣2;

          ②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸;

          ③存在這樣一個a,使得M、A、C三點在同一條直線上;

          ④若a=1,則OAOB=OC2

          以上說法正確的有( 。

          A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③

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          同步練習冊答案