Question

3、若關于x的方程mx²+nx+p=0是一元二次方程，則m

≠0

，n

是全體實數(shù)

，p

為全體實數(shù)

．

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．

解答：解：m是二次項系數(shù)，m≠0；
n是一次項系數(shù)，可為全體實數(shù)；
p為常數(shù)項，可為全體實數(shù)．

點評：在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）中，要注意二次項系數(shù)a≠0這一條件．當a=0時，上面的方程就不是一元二次方程了．
當a≠0，b=0或c=0時，上面的方程在a≠0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程當a=0，b≠0時就成了一元一次方程．