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        1. 21、已知:銳角△ABC.
          求作:點(diǎn)P,使PA=PB,且點(diǎn)P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
          分析:由題意求點(diǎn)P,使PA=PB,且點(diǎn)P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等,利用垂直平分線和三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)來作圖.
          解答:解:∵線段的垂直平分線到線段的兩端點(diǎn)距離相等,故先作AB的垂直平分線,
          又∵角平分線到角的兩邊距離相等,
          ∴作∠A的角平分線,其與AB邊的垂直平分線的交點(diǎn)P,即為所求,如下圖:
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),并利用此性質(zhì)來作圖,比較簡(jiǎn)單.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖P是△ABC所在平面上一點(diǎn).如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點(diǎn)P就叫做費(fèi)馬點(diǎn).
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          (1)當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí),作尺規(guī)法作出△ABC費(fèi)馬點(diǎn).(不要求寫出作法,只要保留作圖痕跡)
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          (2)已知:△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC=
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          .四邊形CDPE是正方形,CD在AC上,CE在BC上,P是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).求:P點(diǎn)到AB的距離.
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          (3)已知:銳角△ABC,分別以AB,AC為邊向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于P點(diǎn).
          ①求∠CPD的度數(shù);
          ②求證:P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          29、如圖,已知在銳角△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分線與AD垂直于D,求證:AC=2BD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.如圖所示,過C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,則cosA=
          ADb
          ,即AD=bcosA,所以BD=c-AD=c-bcosA.
          在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2,b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2,
          整理得a2=b2+c2-2bccosA.           ①
          同理可得b2=a2+c2-2accosB.         ②
          C2=a2+b2-2abcosC.                 ③
          這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理.在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三個(gè)元素,可求出其余的另外三個(gè)元素.
          (1)在銳角△ABC中,已知∠A=60°,b=5,c=7,試?yán)芒,②,③求出a,∠B,∠C,的數(shù)值;
          (2)已知在銳角△ABC中,三邊a,b,c分別是7,8,9,求出∠A,∠B,∠C的度數(shù).(保留整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          7、已知在銳角△ABC中,∠A=50°,AB>BC.則∠B的取值范圍是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案