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          已知
          a+b
          c
          =
          a+c
          b
          =
          b+c
          a
          =k，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分a+b+c≠0時(shí)，利用合比性質(zhì)解答即可，a+b+c=0時(shí)，用c表示出a+b，計(jì)算即可得解．
          解答：解：①a+b+c≠0時(shí)，∵
          a+b
          c
          =
          a+c
          b
          =
          b+c
          a
          =k，
          ∴k=
          a+b+a+c+b+c
          a+b+c
          =2；
          ②a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
          所以，k=
          -c
          c
          =-1，
          綜上所述，k的值為2或-1．
          點(diǎn)評：本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了合比性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)在于要分情況討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．
          求證：（1）BC=AD；
          （2）△OAB是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒1cm；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒2cm，設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為x秒．
          （1）求當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥AC，當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥AB．
          （2）設(shè)△PQD的面積為y（cm2），當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
          （3）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD∥BC，欲證△ABC≌△CDA，根據(jù)SAS知，需補(bǔ)充的一個(gè)條件
          AD=CB
          AD=CB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          填空并完成推理過程．
          （1）如圖（1），∵AB∥EF，（已知）
          ∴∠A+
          ∠AEF
          ∠AEF
          =180°．（
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          ）
          ∵DE∥BC，（已知）
          ∴∠DEF=
          ∠CFE
          ∠CFE
          ，（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）∠ADE=
          ∠B
          ∠B
          ；（
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          （2）如圖（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由．
          解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
          ∴
          ∠ABC
          ∠ABC
          =
          ∠BCD
          ∠BCD
          =90°．（
          垂直定義
          垂直定義
          ）
          ∵∠1=∠2，（
          已知
          已知
          ）
          ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
          ∴
          BE
          BE
          ∥
          CF
          CF
          ；（
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          ）
          （3）如圖（3），E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B點(diǎn)為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC∥DF．
          解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（
          對頂角相等
          對頂角相等
          ）
          ∴∠2=∠3，（等量代換）
          ∴
          BD
          BD
          ∥
          CE
          CE
          ，（
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠C=∠ABD，（
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          又∵∠C=∠D，（已知）
          ∴∠D=∠ABD，（
          等量代換
          等量代換
          ）
          ∴AC∥DF．（
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C．
          （1）證明：AD∥EF；
          （2）猜想：∠2與∠3有怎樣的關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案