Question

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C．
（1）證明：AD∥EF；
（2）猜想：∠2與∠3有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)垂直得出∠ADC=∠EFC=90°，根據(jù)平行線判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠3=∠4，∠2=∠4，即可推出答案．

解答：（1）證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF；

（2）解：∠2=∠3，
理由是：∵AD∥EF，
∴∠3=∠4，
∵∠1=∠C，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠4，
∴∠2=∠3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．