Question

觀察右面的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
①1×

1

2

=1-

1

2

?
②2×

2

3

=2-

2

3

?
③3×

3

4

=3-

3

4

?
④4×

4

5

=4-

4

5

?
…
（1）寫出第五個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示；

（2）猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

Answer 1

分析：發(fā)現(xiàn)n×

n

n+1

=n-

n

n+1

是解題的關(guān)鍵．

解答：解：（1）
5×

5

6

=5-

5

6

?（2分）．

（2）n×

n

n+1

=n-

n

n+1

（3分）．

點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)：有n×

n

n+1

=n-

n

n+1

成立．故當(dāng)n=5時(shí)有，5×

5

6

=5-

5

6

．