Question

已知等腰△ABC的兩條邊的長度是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根，則△ABC的周長是  （ ）
A．10
B．8
C．6
D．8或10

Answer 1

【答案】分析：用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是2和4，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是4，底是2，然后可以求出三角形的周長．
解答：解：x²-6x+8=0，
∴（x-2）（x-4）=0，
∴x₁=2，x₂=4．
由三角形的三邊關(guān)系可得：（兩邊之和大于第三邊），
∴腰長是4，底邊是2，
所以周長是：4+4+2=10．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長，此題難度不大，但容易出錯(cuò)，注意三角形三邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．