Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)　 　表示的點(diǎn)重合；

（2）若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①原點(diǎn)與數(shù)　 　表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為7，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是　 　

Answer 1

【答案】（1）3；（2）① 2；②﹣2.5，4.5或4.5，﹣2.5．

【解析】

（1）根據(jù)1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合得出對(duì)稱(chēng)中心即可；

（2）①由﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是1表示的點(diǎn)，則答案可求；

②根據(jù)A，B兩點(diǎn)距離可求出兩個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)中心的距離，則答案可求．

解：（1）∵1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，

∴對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)，

∴﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)3表示的點(diǎn)重合，

故答案為：3．

（2）∵﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，

∴對(duì)稱(chēng)中心是1表示的點(diǎn)，

①原點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合．

故答案為：2．

②由題意可得，A，B兩點(diǎn)距離對(duì)稱(chēng)中心的距離為：

7÷2＝3.5

∵對(duì)稱(chēng)中心是1表示的點(diǎn)

∴A：﹣2.5，B：4.5 或 A：4.5，B：﹣2.5．

故答案為：﹣2.5，4.5 或 4.5，﹣2.5．