Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A1，與y軸交于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)A1作A1B1的垂線交y軸于點(diǎn)B2，此時(shí)點(diǎn)B2與原點(diǎn)O重合，連接A2B1交x軸于點(diǎn)C1，得到第1個(gè)；過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)B3，過點(diǎn)B3作y軸的平行線交l1于點(diǎn)A3，連接A3B2與A2B3交于點(diǎn)C2，得到第2個(gè)……按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則第2019個(gè)的面積是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法得到一次函數(shù)解析式，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得到，則，，則的面積．

∵與x軸交于點(diǎn)A1，與y軸交于點(diǎn)A2，

∴，

在中，當(dāng)時(shí)，，

∴，

設(shè)直線A2B1的解析式為：，

可得：，

解得：，

∴直線A2B1的解析式為：，

令，可得：，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

同理可得：，

∴的面積，

故答案為：．