Question

【題目】如圖，利用一面墻(墻EF最長可利用28米)，圍成一個矩形花園ABCD.與墻平行的一邊BC上要預(yù)留2米寬的入口(如圖中MN所示，不用砌墻)．現(xiàn)有砌60米長的墻的材料．

(1)當(dāng)矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為300平方米；

(2)能否圍成480平方米的矩形花園，為什么？

Answer 1

【答案】(1) 當(dāng)矩形的長BC為12米時，矩形花園的面積為300平方米．(2)不能圍成480平方米的矩形花園．

【解析】試題分析：（1）利用設(shè)矩形花園的長BC為x米,用長表示寬，再列出面積的方程，解方程.

（2）由（1）的方程，令其等于480，解方程，求解與已知墻壁比較.

試題解析：

(1)設(shè)矩形花園的長BC為x米，則其寬為 (60－x＋2)米，依題意列方程，得 (60－x＋2)x＝300.

整理，得x2－62x＋600＝0.

解得x1＝12，x2＝50.

∵28＜50，

∴x2＝50不合題意，舍去．

∴x＝12.

答：當(dāng)矩形的長BC為12米時，矩形花園的面積為300平方米．

(2)由題意得 (60－x＋2)x＝480，整理，得x2－62x＋960＝0.解得x1＝32，x2＝30.

∵28＜30＜32，

∴x1＝32，x2＝30均不合題意，舍去．

答：不能圍成480平方米的矩形花園．