Question

【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，主持人同時轉(zhuǎn)動下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤分別被四等分和三等分），由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動前來判斷兩個轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)�指的兩個數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．
小明的選擇合理嗎？從概率的角度進(jìn)行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

Answer 1

【答案】解：小明的選擇不合理；

列表得

	2	3	4	6
3	5	6	7	9
5	7	8	9	11
8	10	11	12	14

∴共出現(xiàn)12中等可能的結(jié)果，

其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次，概率為 ，

出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次，概率為 ，

∵ ，即出現(xiàn)奇數(shù)的概率較大，

∴小明的選擇不合理

【解析】根據(jù)列表共出現(xiàn)12中等可能的結(jié)果，其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次，得到概率；出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次，得到概率；得到出現(xiàn)奇數(shù)的概率較大，小明的選擇不合理.
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．