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        1. 【題目】如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=70°,C=30°.求:

          1BAE的度數(shù);

          2DAE的度數(shù);

          3探究:小明認為如果條件B=70°,C=30°改成B-C=40°,也能得出DAE的度數(shù)?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.

          【答案】1 40°;2 20°;3能,20°

          【解析】

          試題分析:1根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得BAC=180°-B-C=80°,然后根據(jù)角平分線定義得BAE=BAC=40°;

          2由于ADBC,則ADE=90°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ADE=B+BAD,所以BAD=90°-B=20°,然后利用DAE=BAE-BAD進行計算;

          3根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得BAC=180°-B-C,再根據(jù)角平分線定義得BAE=BAC=180°-B-C=90°-B+C,加上ADE=B+BAD=90°,則BAD=90°-B,然后利用角的和差得DAE=BAE-BAD=90°-B+C-90°-B=B-C,即DAE的度數(shù)等于B與C差的一半.

          試題解析:1∵∠B+C+BAC=180°,

          ∴∠BAC=180°-B-C=180°-70°-30°=80°,

          AE平分BAC,

          ∴∠BAE=BAC=40°;

          2ADBC,

          ∴∠ADE=90°,

          ADE=B+BAD,

          ∴∠BAD=90°-B=90°-70°=20°,

          ∴∠DAE=BAE-BAD=40°-20°=20°

          3能.

          ∵∠B+C+BAC=180°,

          ∴∠BAC=180°-B-C,

          AE平分BAC,

          ∴∠BAE=BAC=180°-B-C=90°-B+C,

          ADBC,

          ∴∠ADE=90°,

          ADE=B+BAD,

          ∴∠BAD=90°-B,

          ∴∠DAE=BAE-BAD=90°-B+C-90°-B=B-C,

          ∵∠B-C=40°

          ∴∠DAE=×40°=20°

          練習(xí)冊系列答案
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          若該市某戶居民某月用水噸,問:該戶居民應(yīng)交水費多少元?

          若該市某戶居民月份交水費元,問:該戶居民月份的用水量是多少噸?

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          A. 答對1題,答錯5題,不答4 B. 答對2題,答錯5題,不答3

          C. 答對2題,答錯5題,不答3 D. 答對4題,答錯5題,不答1

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          (1)AC的長是   ,AB的長是 

          (2)在D、E的運動過程中,線段EFAD的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EFAD是何關(guān)系,并給予證明;若變化,請說明理由.

          (3)當t為何值,BEF的面積是2

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          (1) kx+bax+m的解集是

          (2)的解集是

          (3)的解集是

          (4)的解集是

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          A. =
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          C.△ABE≌△ACD
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          C.(﹣ 3
          D.﹣| |

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