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        1. 8.如圖,△ABC中,AB=5,AC=4,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,過點D作BC的平行線,交AB于點M,將AC于點N,則△AMN的周長為9.

          分析 根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì),及等角對等邊可知OM=BM,ON=CN,則△AMN的周長=AB+AC可求.

          解答 解:∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O,
          ∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,
          ∵BC∥MN,
          ∴∠BOM=∠CBO,∠CON=∠BCO,
          ∴∠BOM=∠ABO,∠CON=∠ACO,
          ∴OM=BM,ON=CN,
          ∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=9.
          故答案為9.

          點評 本題通過求三角形的周長考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì),及等角對等邊的關系,屬于基礎題..

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          3.在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,如果AD=2,BD=4,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是( 。
          A.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$C.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$D.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          19.如圖,一位同學做了一個斜面裝置進行科學實驗,△ABC是該裝置左視圖,∠ACB=90°,∠B=15°,為了加固斜面,在斜面AB的中點D處連結(jié)一條支撐桿CD,量得CD=6.
          (1)求斜坡AB長和∠ADC的度數(shù);
          (2)請你計算△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          16.下列說法中,正確的是(  )
          A.sin60°+cos30°=1
          B.若α為銳角,則$\sqrt{(sinα-1)^{2}}$﹦1-sinα
          C.對于銳角β,必有sinβ<cosβ
          D.在Rt△ABC中,∠C=90°,則有tanAcosB=1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          3.小聰用直尺和圓規(guī)作角平分線,方法如下:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分別截取OM、ON,使OM=ON;②分別過M、N作OM、ON的垂線,交于點P;③作射線OP,則OP為∠AOB的平分線,小聰用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是(  )
          A.SSSB.SASC.ASAD.HL

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          13.下列事件中,屬于必然事件的是(  )
          A.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和為360°
          B.打開電視機,正在播放里約奧運會的比賽項目
          C.400人中至少有兩個人的生日在同一天
          D.經(jīng)過交通信號燈的路口,遇到綠燈

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          20.中國藥學家屠呦呦發(fā)明的青蒿素為保護人類健康做出了重大貢獻,榮獲2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎,獎金約為3 020 000元人民幣.將3 020 000用科學記數(shù)法表示為( 。
          A.3.02×104B.302×104C.3.02×106D.302×106

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          17.已知a2+b2=10,且ab=-3,則a+b的值是( 。
          A.±2B.2C.±4D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          18.下列各點中,位于直角坐標系第二象限的點是( 。
          A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,-1)D.(-2,1)

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