A. | $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$ |
分析 先求出比例式,再根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC,根據(jù)相似推出∠ADE=∠B,根據(jù)平行線的判定得出即可.
解答 解:
只有選項C正確,
理由是:∵AD=2,BD=4,$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$,
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$,
∵∠DAE=∠BAC,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
根據(jù)選項A、B、D的條件都不能推出DE∥BC,
故選C.
點評 本題考查了平行線分線段成比例定理,相似三角形的性質和判定的應用,能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 5cm | B. | 6cm | C. | 10cm | D. | 15cm |
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