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        1. 由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°.
          (1)求線段BD的長(zhǎng);
          (2)求山高.(結(jié)果保留根號(hào))
          分析:(1)首先設(shè)BF=x米,過點(diǎn)B作BE⊥AC于E,作BF⊥CD于F,可得四邊形BFCE是矩形,然后再在Rt△ABE中,求得AE與BE的長(zhǎng),則可用x表示出AC與CD的長(zhǎng),又由AC=CD,可得方程:750
          3
          +x=
          3
          x+750,解此方程即可求得答案;
          (2)由(1)可知CF與DF的長(zhǎng),則可求得山高.
          解答:解:(1)設(shè)BF=x米,
          過點(diǎn)B作BE⊥AC于E,作BF⊥CD于F,
          ∴四邊形BFCE是矩形,
          ∴BF=EC,CF=BE,
          由題意得:∠DAC=45°,∠BAE=30°,∠DBF=60°,AB=1500米,
          在Rt△ABE中,BE=
          1
          2
          AB=750(米),AE=AB•cos∠BAE=1500×
          3
          2
          =750
          3
          (米),
          ∴CF=BE=750米,
          ∵∠DAC=45°,DC⊥AC,
          ∴AC=CD,
          在Rt△BDF中,BD=
          BF
          cos∠DBF
          =2x(米),DF=BF•tan∠DBF=
          3
          x(米),
          ∴750
          3
          +x=
          3
          x+750,
          ∴x=750,
          ∴BF=750米,
          ∴BD=1500米;

          (2)∵DF=
          3
          x=750
          3
          (米),CF=750米,
          ∴CD=DF+CF=750
          3
          +750(米).
          ∴山高為(750
          3
          +750)米.
          點(diǎn)評(píng):本題考查仰角的定義.難度適中,注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•樂山模擬)選做題
          甲題:如圖1,由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°,求山高CD.(結(jié)果保留根號(hào))
          乙題:如圖2,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=
          k
          x
          與直線y′=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn),AB⊥x軸于B且S△ABO=
          3
          2

          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo),并寫出當(dāng)x在什么范圍取值時(shí),y′≥y.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為20°的山坡前進(jìn)1000米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°,求山高CD.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):sin20°=0.342,cos20°=0.940,tan20°=0.364,
          3
          =1.732

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