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        1. 精英家教網(wǎng)由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為20°的山坡前進1000米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,求山高CD.(結果保留三個有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):sin20°=0.342,cos20°=0.940,tan20°=0.364,
          3
          =1.732
          分析:首先根據(jù)題意分析圖形,過點B作CD,AC的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),構造兩個直角三角形△ABF與△BDE,分別求解可得DE與AF的值,再利用圖形關系,進而可求出答案.
          解答:精英家教網(wǎng)解:過點B作CD,AC的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),
          由題意得,∠BAC=20°,AB=1000米,∠DBE=60°,
          在Rt△ABF中,BF=ABsin∠BAC=342米,AF=AB•cos∠BAC=1000×0.940=940米,
          設FC=x米,則BE=x,
          在Rt△BED中,DE=BEtan∠EBD=
          3
          x米,
          又∵∠DAC=45°,
          ∴AC=CD,
          即:940+x=342+
          3
          x,
          解得:x=299(
          3
          +1)
          ,
          ∴CD=299(
          3
          +1)
          ≈817米.
          答:山高CD為817米.
          點評:本題考查了解直角三角形的應用,解答本題的關鍵是作出輔助線,在直角三角形中能熟練運用三角函數(shù)表示線段的長度.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,求山高CD.

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          由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°.
          (1)求線段BD的長;
          (2)求山高.(結果保留根號)

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          如圖,由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,則山高CD為( 。

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          (2012•樂山模擬)選做題
          甲題:如圖1,由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,求山高CD.(結果保留根號)
          乙題:如圖2,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
          k
          x
          與直線y′=-x-(k+1)在第二象限的交點,AB⊥x軸于B且S△ABO=
          3
          2

          (1)求這兩個函數(shù)的解析式;
          (2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標,并寫出當x在什么范圍取值時,y′≥y.

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          同步練習冊答案