Question

觀察一列數(shù)，1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，從這一列數(shù)的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面的一項(xiàng)的比都是2，一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面的一項(xiàng)的比都等于同一個常數(shù)，我們就把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫等比數(shù)列的公比．
（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第四項(xiàng)為______；
（2）一個等比數(shù)列的第二項(xiàng)是10，第三項(xiàng)是-20，它的第一項(xiàng)是______，第四項(xiàng)是______．

Answer 1

解：（1）45×（-3）=-135．
故第四項(xiàng)為-135；

（2）-20÷10=-2，
10÷（-2）=-5，（-20）×（-2）=40．
故第一項(xiàng)是-5，第四項(xiàng)是40．
故答案為：-135；-5，40．
分析：（1）由于-15÷5=-3，45÷（-15）=-3，所以可以根據(jù)規(guī)律得到公比，從而得到第四項(xiàng)．
（2）先根據(jù)第二項(xiàng)是10，第三項(xiàng)是-20，可得公比是-20÷10=-2，依此可求第一項(xiàng)和第四項(xiàng)．
點(diǎn)評：此題考查了等比數(shù)列，關(guān)鍵是得到等比數(shù)列的公比