Question

觀察一列數(shù)：-

1

1

、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

、…，根據(jù)規(guī)律第2009個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：通過觀察得出，這一列數(shù)的分子都是1，分母分別是1，2，3，4，5，6…，且奇數(shù)項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)都是正數(shù)，由此得出答案．

解答：解：通過觀察得：
第一個(gè)數(shù)為：（-1）¹×

1

1

=-

1

1

，
第二個(gè)數(shù)為：（-1）²×

1

2

=

1

2

，
第三個(gè)數(shù)為：（-1）³×

1

3

=-

1

3

，
第四個(gè)數(shù)為：（-1）⁴×

1

4

=

1

4

，
…，
所以第2009個(gè)數(shù)為：（-1）²⁰⁰⁹×

1

2009

=-

1

2009

．
故答案為：-

1

2009

．

點(diǎn)評：此題考查的是數(shù)字變化類問題，關(guān)鍵是通過觀察得出規(guī)律，按規(guī)律求解．