Question

雙曲線y1=-

6

x

，y2=-

2

x

在第二象限位置如圖所示，過y₁上的任一點(diǎn)P作y軸的平行線PQ，交y₂于Q，則S_△OPQ=

2

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，延長PQ交x軸于點(diǎn)N，則根據(jù)S_△OPQ=S_矩形PNOM-S_△ONQ-S_△OPM，即可得出答案．

解答：解：過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，延長PQ交x軸于點(diǎn)N，

由反比例函數(shù)的幾何意義可得，S_矩形PNOM=6，S_△ONQ=1，S_△OPM=3，
故可得S_△OPQ=S_矩形PNOM-S_△ONQ-S_△OPM=6-1-3=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)k的幾何意義得出S_矩形PNOM、S_△ONQ、S_△OPM的面積，難度一般．