Question

【題目】初三某班同學小戴想根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，通過研究一個未學過的函數(shù)的圖象，從而探究其各方面性質(zhì)．

下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對應值：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	6	9	12	…
y	…	-4	0	4	8	12	9	7.2	6	4	3	…

（1）在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長為一個單位長度，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，請根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（2）請根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，直接寫出該函數(shù)的關(guān)系式y=______（請寫出自變量的取值范圍），并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（3）當直線y=-x+b與該函數(shù)圖象有3個交點時，求b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）當x≤3時，k=4＞0，隨著x的增大，y值增大（3）當4＜b＜9時，會有函數(shù)圖象有3個交點

【解析】

（1）根據(jù)列表，即可畫出函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，當x≤3時，函數(shù)為正比例函數(shù)；當x＞3時，函數(shù)為反比例函數(shù)；

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，可以通過平移求出b的值．

（1）

（2）當x≤3時，函數(shù)為正比例函數(shù)，（1，4）帶入y=kx，解得k=4，y=4x．

當x＞3時，函數(shù)為反比例函數(shù)，（6，6）代入y=，解得k=36，y=．

∵當x≤3時，k=4＞0，

∴隨著x增大，y值增大．

故答案為：y=，當x≤3時，k=4＞0，y隨著x的增大而增大．

（3）由圖象可知：當4＜b＜9時，會有函數(shù)圖象有3個交點．