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        1. 如圖,已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn),PO與⊙O交于點(diǎn)C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,
          (Ⅰ)求⊙O的半徑;
          (Ⅱ)求△PBO的面積.(結(jié)果可帶根號(hào))
          (I)設(shè)⊙O的半徑為r,PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D;
          ∵PA•PB=PC•PD,
          ∵PB=PA+AB=12,PC=PO-CO=12-r,PD=PO+OD=12+r,
          ∴(12-r)(12+r)=6×12,
          取正數(shù)解,得r=6
          2
          ,
          ∴⊙O的半徑為6
          2
          cm;(3分)

          (II)過點(diǎn)O作OE⊥AB,垂足為E,則EB=
          1
          2
          AB=3,(5分)
          在Rt△EBO中,由勾股定理,得OE=
          OB2-EB2
          =3
          7
          ,(6分)
          ∴△PBO的面積為S△PBO=
          1
          2
          PB•OE=
          1
          2
          ×12×3
          7
          =18
          7
          (cm2).(8分).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是半圓O的直徑,C是半徑OA上一點(diǎn),PC⊥AB,點(diǎn)D是半圓上位于PC右側(cè)的一點(diǎn),連接AD交線段PC于點(diǎn)E,且PD=PE.
          (1)求證:PD是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為4,PC=8,設(shè)OC=x,PD2=y.
          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          ②當(dāng)x=1時(shí),求tan∠BAD的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在半徑OB延長(zhǎng)線上,∠BCD=∠A=30°.
          (1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若OC⊥AB,AC=4,求CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,AB⊥CD,⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.
          (1)求證:CDBF;
          (2)若⊙O的半徑為5,cos∠BCD=
          4
          5
          ,求線段AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AM切⊙O于點(diǎn)A,BD⊥AM于點(diǎn)D,BD交⊙O于點(diǎn)C,OC平分∠AOB.求∠B的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,PD切⊙O于D,與BA延長(zhǎng)線交于P點(diǎn),已知∠BCD=130°,則∠ADP=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,△ABC的外接圓圓心O在AB上,點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DM⊥AB于M,交AC于N,且AC=CD.CP是△CDN的邊ND上的中線.
          (1)求證:AB=DN;
          (2)試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (3)若PC=5,CD=8,求線段MN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C,若將⊙O在CB上向右滾動(dòng),則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí),圓心O移動(dòng)的水平距離為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,⊙O與⊙O′內(nèi)切點(diǎn)P,⊙O的弦AB切⊙O′于點(diǎn)C,且ABOO′.若陰影部分面積為4π,則AB的長(zhǎng)為______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案