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          如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
          （1）求證：CD∥BF；
          （2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
          4
          5
          ，求線段AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵BF是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，
          ∴BF⊥AB，…3分
          ∵CD⊥AB，
          ∴CD∥BF； …6分

          （2）∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ADB=90°，…7分
          ∵⊙O的半徑5，
          ∴AB=10，…8分
          ∵∠BAD=∠BCD，…10分
          ∴cos∠BAD=cos∠BCD=
          4
          5
          =
          AD
          AB
          ，
          ∴AD=cos∠BAD•AB=
          4
          5
          ×10=8，
          ∴AD=8．…12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點C，AC=BC，
          求證：DE∥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若⊙O的半徑長是4cm，圓外一點A與⊙O上各點的最遠距離是12cm，則自A點所引⊙O的切線長為（　　）
          A．16cmB．4
          		3
          cm          		C．4
          		2
          cm          		D．4
          		6
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D，EC是切線，E為切點．
          求證：CE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB為直徑作⊙O，點P在梯形內(nèi)的半圓弧上運動，則△CPD的最小面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接OC，交⊙O于點E，弦AD∥OC．
          （1）求證：點E是弧BD的中點；（2）求證：CD是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，
          （Ⅰ）求⊙O的半徑；
          （Ⅱ）求△PBO的面積．（結(jié)果可帶根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．
          （1）求證：DF垂直平分AC；
          （2）求證：FC=CE；
          （3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．
          （1）求證：PB為⊙O的切線；
          （2）若tan∠ABE=
          1
          2
          ，求sin∠E．
          

			
          

			
          
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