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          已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，4）、B（4，-2）兩點，一次函數(shù)與x軸、y軸交于C、D兩點，如圖所示．
          （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
          （2）求△AOB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
          ∵過A（-2，4）、B（4，-2）兩點，
          ∴
          -2k+b=4
          4k+b=-2
          ，
          解得
          k=-1
          b=2
          ，
          ∴y=-x+2，
          設反比例函數(shù)解析式為y=
          a
          x
          ，
          ∴a=-2×4=-8，
          ∴y=-
          8
          x
          ；

          （2）由（1）知，直線AB的解析式是y=-x+2，則OD=2．
          所以，△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=
          1
          2
          ×2×2+
          1
          2
          ×2×4=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點．
          （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
          （2）求△AOB的面積；
          （3）x取何值時，k1x+b＞
          k2
          x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)y=
          k
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結(jié)OD，若S△BOD=4，
          （1）求反比例函數(shù)解析式；
          （2）求C點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=
          k
          x
          （k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點A（1，3）、B（-3，n）．
          （1）求這兩個函數(shù)的解析式及另一交點B的坐標；
          （2）求三角形AOB的面積；
          （3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，反比例函數(shù)y=-
          3
          x
          上有一點P，PD，PC分別垂直于坐標軸，則四邊形PDOC的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P（1，-3）在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k≠0）的圖象上，則k的值是（　　）
          A．3B．-3C．
          1
          3
          		D．-
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）上點A的坐標為（1，2），過點A直線y=x+b交X軸于點M，交y軸于點N，過A作AP⊥X軸于點P．
          （1）求k、b的值；
          （2）求△AMP的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點（-1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線y=-
          k2+1
          x
          上，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
          A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點P（-6，m），B（-4，n）都在y=
          1
          3x
          的圖象上，則m、n的關(guān)系是（　�。�
          A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n
          

			
          

			
          
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