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        1. 如圖,已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,sinB=
          1
          2
          ,∠D=30°,AC=6,則AD=
          6
          3
          6
          3
          分析:首先連接OA,易證得△OAC是等邊三角形,△OAD是直角三角形,然后由三角函數(shù)的性質(zhì)求得答案.
          解答:解:連接OA,
          ∵sinB=
          1
          2

          ∴∠B=30°,
          ∴∠AOC=2∠B=60°,
          ∵∠D=30°,
          ∴∠OAD=90°,
          ∵OC=OA,
          ∴△OAC是等邊三角形,
          ∴OA=AC=6,
          在Rt△OAD中,AD=
          OA
          tan30°
          =6
          3

          故答案為:6
          3
          點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線(xiàn)的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始,沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/S的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),(其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)經(jīng)過(guò)t秒.
          (1)如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于△ABC的面積的
          13
          ?
          (2)在(1)中,△PQB的面積能否等于10cm2?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)若P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于6cm?
          (4)P、Q在移動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得PQ∥AC?若存在求出t的值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知:△ABC中,∠1=∠2,且AE=AD,BE和CD相交于F.求證:BF=CF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知:△ABC為等邊三角形,D、F分別為射線(xiàn)BC、射線(xiàn)AB邊上的點(diǎn),BD=AF,以AD為邊作等邊△ADE.
          (1)如圖①所示,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí):
          ①試說(shuō)明:△ACD≌△CBF;②判斷四邊形CDEF的形狀,并說(shuō)明理由;
          (2)如圖②所示,當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),判斷四邊形CDEF的形狀,并說(shuō)明理由.
          (3)當(dāng)點(diǎn)D在射線(xiàn)BC上移動(dòng)到何處時(shí),∠DEF=30°,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為∠ABC的平分線(xiàn),則
          AD
          AC
          的值等于
          5
          -1
          2
          5
          -1
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知在△ABC中,D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,AE=AB,
          BA
          =
          a
          ,
          BC
          =
          b
          ,那么
          DE
          =
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          2
          a
          -
          1
          2
          b

          查看答案和解析>>

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