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          如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點，點E在邊BA的延長線上，AE=AB，
          BA
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，那么
          DE
          =
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)中點定義可得BD=
          1
          2
          BC，然后表示出
          BE
          ，
          BD
          ，再利用向量的三角形法則解答即可．
          解答：解：∵D是邊BC的中點，
          ∴BD=
          1
          2
          BC，
          ∵
          BC
          =
          b
          ，
          ∴
          BD
          =
          1
          2
          b
          ，
          ∵AE=AB，
          BA
          =
          a
          ，
          ∴
          BE
          =2
          a
          ，
          ∴
          DE
          =
          BE
          -
          BD
          =2
          a
          -
          1
          2
          b
          ．
          故答案為：2
          a
          -
          1
          2
          b
          ．
          點評：本題是對平面向量的考查，向量問題的求解要從向量的方向與模兩個方面考慮，主要運算法則是平行四邊形法則與三角形法則，本題想法把已知與所求向量轉化為△BDE中是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
          （1）∠ADC=
          60°
          60°
          ．
          （2）求證：BC=CD+AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
          125°
          125°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．
          

			
          

			
          
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