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          如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由CD=CE，∠A=∠ECB，易證得△ACD∽△CBE，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得CD2=AD•BE．
          解答：證明：∵CD=CE，
          ∴∠CDE=∠CED，
          ∴∠ADC=∠CEB，
          ∵∠A=∠ECB，
          ∴△ACD∽△CBE，
          ∴CD：BE=AD：CE，
          ∵CD=CE，
          ∴CD2=AD•BE．
          點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
          （1）∠ADC=
          60°
          60°
          ．
          （2）求證：BC=CD+AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
          125°
          125°
          ．
          

			
          

			
          
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