Question

因汛期防洪的需要，黃河河務(wù)局計(jì)劃對(duì)某段河堤進(jìn)行加固．此項(xiàng)工程若由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)干，需要2

2

5

天完成，共支付費(fèi)用180 000元；若甲隊(duì)單獨(dú)干2天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需3天，共支付費(fèi)用179 500元．但是為了便于管理，決定由一個(gè)隊(duì)完成．（以下均需通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明）
（1）由于時(shí)間緊迫，加固工程必須在5天內(nèi)完成，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)？
（2）如果時(shí)間充裕，為了節(jié)省資金，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)？

Answer 1

（1）設(shè)甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要x，y天．
由題意得：

( 1 x + 1 y )× 12 5 =1 2 x + 3 y =1

，解得：

x=4 y=6

．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=4，y=6是原方程組的解．
∵4＜5，6＞5，
∴應(yīng)選擇甲隊(duì)．

（2）設(shè)給甲乙兩隊(duì)每天需支付的費(fèi)用分別為m，n元．
由題意得：

12 5 (m+n)=180000 2m+3n=179500

，解得：

m=45500 n=29500

．
∵甲單獨(dú)完成任務(wù)需支付的費(fèi)用為mx=45500×4=182000．
乙單獨(dú)完成任務(wù)需支付的費(fèi)用為ny=29500×6=177000．
顯然mx＞ny
又∵時(shí)間充裕，∴應(yīng)選擇乙隊(duì)．