Question

因汛期防洪的需要，黃河河務(wù)局計劃對某段河堤進行加固．此項工程若由甲、乙兩隊同時干，需要2

2

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天完成，共支付費用180 000元；若甲隊單獨干2天后，再由乙隊單獨完成還需3天，共支付費用179 500元．但是為了便于管理，決定由一個隊完成．（以下均需通過計算加以說明）
（1）由于時間緊迫，加固工程必須在5天內(nèi)完成，你認為應(yīng)選擇哪個隊？
（2）如果時間充裕，為了節(jié)省資金，你認為應(yīng)選擇哪個隊？

Answer 1

分析：本題的解題關(guān)鍵是求出甲乙兩隊單獨完成任務(wù)的時間和每天給甲乙兩隊支付的費用．
可根據(jù)甲做2.4天的工作量+乙作2.4天的工作量=1，甲做2天的工作量+乙隊單獨做3天的工作量=1．來列方程求出甲乙兩隊單獨完成任務(wù)需要的時間．
根據(jù)甲做2.4天的費用+乙作2.4天的費用=180000，甲做2天的費用+乙作3天的費用=179500，來求出每天給甲乙兩隊的費用．
（1）只需判斷求出的甲乙兩隊哪個單獨完成的時間在5天內(nèi)．
（2）將需支付給兩隊的費用都計算出來，然后進行比較即可．

解答：解：（1）設(shè)甲乙兩隊單獨完成任務(wù)分別需要x，y天．
由題意得：

( 1 x + 1 y )× 12 5 =1 2 x + 3 y =1

，解得：

x=4 y=6

．
經(jīng)檢驗：x=4，y=6是原方程組的解．
∵4＜5，6＞5，
∴應(yīng)選擇甲隊．

（2）設(shè)給甲乙兩隊每天需支付的費用分別為m，n元．
由題意得：

12 5 (m+n)=180000 2m+3n=179500

，解得：

m=45500 n=29500

．
∵甲單獨完成任務(wù)需支付的費用為mx=45500×4=182000．
乙單獨完成任務(wù)需支付的費用為ny=29500×6=177000．
顯然mx＞ny
又∵時間充裕，∴應(yīng)選擇乙隊．

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．