Question

因汛期防洪的需要，黃河河務(wù)局計(jì)劃對(duì)某段河堤進(jìn)行加固．此項(xiàng)工程若由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)干，需要天完成，共支付費(fèi)用180 000元；若甲隊(duì)單獨(dú)干2天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需3天，共支付費(fèi)用179 500元．但是為了便于管理，決定由一個(gè)隊(duì)完成．（以下均需通過計(jì)算加以說明）
（1）由于時(shí)間緊迫，加固工程必須在5天內(nèi)完成，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)？
（2）如果時(shí)間充裕，為了節(jié)省資金，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)？

Answer 1

【答案】分析：本題的解題關(guān)鍵是求出甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)的時(shí)間和每天給甲乙兩隊(duì)支付的費(fèi)用．
可根據(jù)甲做2.4天的工作量+乙作2.4天的工作量=1，甲做2天的工作量+乙隊(duì)單獨(dú)做3天的工作量=1．來列方程求出甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需要的時(shí)間．
根據(jù)甲做2.4天的費(fèi)用+乙作2.4天的費(fèi)用=180000，甲做2天的費(fèi)用+乙作3天的費(fèi)用=179500，來求出每天給甲乙兩隊(duì)的費(fèi)用．
（1）只需判斷求出的甲乙兩隊(duì)哪個(gè)單獨(dú)完成的時(shí)間在5天內(nèi)．
（2）將需支付給兩隊(duì)的費(fèi)用都計(jì)算出來，然后進(jìn)行比較即可．
解答：解：（1）設(shè)甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要x，y天．
由題意得：，解得：．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=4，y=6是原方程組的解．
∵4＜5，6＞5，
∴應(yīng)選擇甲隊(duì)．

（2）設(shè)給甲乙兩隊(duì)每天需支付的費(fèi)用分別為m，n元．
由題意得：，解得：．
∵甲單獨(dú)完成任務(wù)需支付的費(fèi)用為mx=45500×4=182000．
乙單獨(dú)完成任務(wù)需支付的費(fèi)用為ny=29500×6=177000．
顯然mx＞ny
又∵時(shí)間充裕，∴應(yīng)選擇乙隊(duì)．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．