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        1. (8分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=45°,sinB=,AD=1.

          (1)求BC的長;

          (2)求tan∠DAE的值.

          (1)2+1 (2)

          【解析】

          試題分析:(1)先由三角形的高的定義得出∠ADB=∠ADC=90°,再解Rt△ADC,得出DC=1;解Rt△ADB,得出AB=3,根據(jù)勾股定理求出BD=,然后根據(jù)BC=BD+DC即可求解;

          (2)先由三角形的中線的定義求出CE的值,則DE=CE﹣CD,然后在Rt△ADE中根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解.

          試題解析:【解析】
          (1)在△ABC中,∵AD是BC邊上的高,

          ∴∠ADB=∠ADC=90°.

          在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,

          ∴DC=AD=1.

          在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=,AD=1,

          ∴AB==3,

          ∴BD==2,

          ∴BC=BD+DC=2+1;

          (2)∵AE是BC邊上的中線,

          ∴CE=BC=+,

          ∴DE=CE﹣CD=,

          ∴tan∠DAE==

          考點:銳角三角函數(shù),勾股定理

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)一次函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)圖像回答,當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,寫出x的取值范圍;

          (3)求 △AOB的面積。

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          圖① 圖② 圖③ 圖④

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          A. B.

          C. D.

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