Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR邊上的線段，點(diǎn)M在其中某條線段上，若射線OM與x軸正半軸的夾角為α，且sinα＞cosα，則點(diǎn)M所在的線段可以是（　�。�

A.AB和CDB.AB和EFC.CD和GHD.EF和GH

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，連接OM．根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的定義判斷sinα，cosα的大小．當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，作MJ⊥OP于J．判斷sinα，cosα的大小即可解決問(wèn)題．

如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，連接OM．

∵sinα=，cosα=，OP＞PM，

∴sinα＜cosα，

同法可證，點(diǎn)M在CD上時(shí)，sinα＜cosα，

如圖，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，作MJ⊥OP于J．

∵sinα=，cosα=，OJ＜MJ，

∴sinα＞cosα，

同法可證，點(diǎn)M在GH上時(shí)，sinα＞cosα，

故選：D．